சில மாதங்களுக்கு முன்னர் என் மாணவி, தான் கல்லூரியில் சேர்ந்த தகவலைச் சொல்வதற்காக அழைத்திருந்தார். இளங்கலையில் கணிதம் எடுத்திருப்பதாகவும், முதலாம் ஆண்டில் அவர் ஒருவர் மட்டுமே படிப்பதாகவும் சொல்லி வருத்தப்பட்டார். அது அரசு நிதி உதவிபெறும் ஒரு கல்லூரி. அங்குள்ள கணிதத் துறையில் மொத்தமே ஆறு மாணவர்கள் மட்டுமே படிக்கிறார்கள் என்பது எனக்கு அதிர்ச்சியாக இருந்தது.
தமிழ்நாட்டில் மொத்தம் உள்ள 12 அரசுக் கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரிகளில், 9 கல்லூரிகளில் கணிதப்பிரிவு நீக்கப்பட்டுள்ளதாகக் கடந்த ஆண்டு உயர்கல்வித்துறை அமைச்சர் அறிவிப்பு ஒன்றை வெளியிட்டிருந்தார். அதற்கு, கணிதப் பிரிவில் மாணவர் சேர்க்கை போதுமானதாக இல்லை எனக் காரணம் சொல்லப்பட்டது. சேர்க்கை போதவில்லை எனப் பாடப்பிரிவை நீக்குவது எப்படிச் சரியான தீர்வாகும்?
கணிதப் பாடத்திட்டத்தில் உள்ள சிக்கல்கள்
சில வருடங்களுக்கு முன்புவரை கணிதம் – உயிரியல் பிரிவில் சேர்வதற்குப் பெரிய போட்டி இருந்தது. கணிதப் பிரிவில் சேர்வதைப் பெருமையாகவும் கருதிய காலம் இருந்தது. இன்று நிலைமை அப்படியில்லை. குறிப்பாகக் கிராமப்புற மாணவர்கள், பத்தாம் வகுப்பு முடித்து கணிதத்தில் நல்ல மதிப்பெண் பெற்றிருந்தாலும், பதினொன்றாம் வகுப்பில் கணிதப் பாடப்பிரிவு எடுக்கத் தயக்கம் காட்டுகின்றனர். கடந்த சில வருடங்களாகவே இந்நிலை நீடிக்கிறது.
மாணவர்களுக்குக் கணிதம் கசப்பதற்கான காரணங்கள் பற்றி அரசு ஆய்வு நடத்தியிருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் அதற்கான தீர்வுகளை முன்னெடுக்க முடியும். அப்படியான ஆய்வு எதுவும் நடைபெற்றதாகத் தெரியவில்லை. இது கல்வித்தளத்தில் பெரிய விவாதப் பொருளாகவும் மாறவில்லை. குறிப்பாக, கிராமப்புற மாணவர்கள் அதிகம் படிக்கும் அரசுக் கல்லூரிகளில் கணிதப் பாடப்பிரிவு நீக்கப்பட்டுள்ளதை நாம் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
விவசாயம் சார்ந்த வேலைகள் செய்வது, விடுமுறையில் பெற்றோரின் வேலைகளைக் கவனிப்பது என இயல்பாகவே கிராமப்புற மாணவர்கள் நடைமுறை அறிவு அதிகம் கொண்டிருக்கின்றனர். இவர்களுக்கு ஏன் கணிதம் கசக்கிறது என்பதற்கான காரணங்களைத் தேடிய போதுதான் Nature இதழில் வெளிவந்த ஆய்வு கண்ணில்பட்டது.
பொருளாதாரத்தில் பின்தங்கிய மாணவர்களும் கணிதமும்
சர்வதேச அறிவியல் இதழான Natureஇல் நோபல் பரிசு பெற்ற அபிஜித் பானர்ஜி, எஸ்தர் டூஃப்லோ இருவரும் கடந்த பிப்ரவரி மாதம் ஓர் ஆய்வுக் கட்டுரையை வெளியிட்டுள்ளனர். அதன் தலைப்பு ‘Children’s Arithmetic Skills do not transfer between Applied and Academic Mathematics.
தமிழில், ‘குழந்தைகளின் எண்கணிதத் திறன்கள் பயன்பாட்டுக் கணிதத்திற்கும் கல்விக் கணிதத்திற்கும் இடையில் பரிமாற்றம் நடைபெறவில்லை’.
இந்தியாவில் வருமானம் குறைவாக உள்ள குடும்பத்தைச் சேர்ந்த மாணவர்களால் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற முடிவதில்லை என அதிர்ச்சி முடிவை வெளியிட்டுள்ளனர். தங்கள் ஆய்வில், இரண்டு வகையான குழந்தைகளை ஆய்வுக்குட்படுத்தினர். முதல் வகை, கடை வீதிகளில் அரை நாள் வேலைக்குச் செல்பவர்கள். பள்ளிக்கும் போவார்கள். ஆனால், பள்ளியில் சரியாகப் படிக்காத குழந்தைகள் இவர்கள். இரண்டாவது வகை, ஒழுங்காகப் பள்ளிக்குச் சென்று படிக்கும் குழந்தைகள். ஆனால், எவ்வித வெளி வேலையிலும் ஈடுபடாதவர்கள். வீடு, படிப்பு என்று மட்டுமே இருப்பவர்கள்.
கொல்கத்தா, டெல்லி நகரங்களின் கடைவீதிகளில் வேலை பார்க்கும் மாணவர்களை ஆய்வுக்கு எடுத்துக்கொண்டனர். முதல் வகையைச் சேர்ந்த குழந்தைகளிடம் (சந்தைக் குழந்தைகள்) கணிதம் தொடர்பான ஆய்வு நடத்தினர். அவர்கள் சந்தை தொடர்பான கடினமான கணக்குகள், வாய்மொழிக் கணக்குகளைக் கூட எளிதாகச் செய்தனர். பொருட்களின் விலை, அளவு ஆகியவற்றை எப்படி மாற்றித் தந்தாலும் விரைவாகக் கற்றுக்கொண்டு கணக்குகளுக்குத் தீர்வு கண்டனர். பேனா, பேப்பர் பயன்படுத்தவில்லை. அதே சமயத்தில், பாடப்புத்தகத்தில் இருக்கும் அடிப்படைக் கணக்குகளுக்குக் கூட தீர்வு காண சிரமப்பட்டனர்.
இரண்டாவது வகையைச் சேர்ந்த குழந்தைகளிடம் பாடப்புத்தகத்தில் இருக்கும் அடிப்படைக் கணக்குகளைத் தந்தனர். காகிதத்தையும் பேனாவையும் பயன்படுத்தி விடை கண்டுபிடித்தனர். ஆனால், அவர்களிடம் நடைமுறையில் இருக்கும் சந்தை தொடர்பான கணக்குகளைத் தந்தபோது, அதற்கு விடை கண்டறிய மிகவும் சிரமப்பட்டனர்.
“இந்தியாவில் பள்ளிகளின் கணிதக் கற்பித்தல் முறை, மாணவர்களுக்கு யதார்த்த உலகின் கணிதம் (Applied maths) பற்றிய அறிவைத் தரவில்லை. அதுபோல சந்தைகளில் பணிபுரியும் மாணவர்களின் சுயமாகக் கற்கும் திறன்களைப் பள்ளி பயன்படுத்திக்கொள்ளவில்லை” என ஆய்வில் குறிப்பிடுகின்றனர். நம் கணிதப் பாடத்திட்டம் நடைமுறை கணிதத் திறனுக்கும் கல்வி கணிதத் திறனுக்கும் இடையில் உள்ள இடைவெளியைக் குறைக்கவில்லை என ஆய்வில் குறிப்பிட்டுள்ளனர்.
இந்தியாவின் தொடக்கப் பள்ளிகளில் கற்பிக்கப்படும் கணிதப் பாடத்திட்டங்கள், மாணவர்களின் அன்றாட வாழ்க்கைக்குத் தேவையான திறன்களைக் கற்பிக்கும் வகையிலும், உயர்நிலைப் பள்ளிகளில் படிக்கும் கணிதத்திற்கு அடித்தளமாகவும் அமைய வேண்டும். ஆனால், இந்தியாவில் 2023ஆம் ஆண்டில் 11 – 12ஆம் வகுப்புகளில் (16 – 18வயது) சேர்ந்த மாணவர்களில் பாதிப் பேருக்கு மட்டுமே மூன்று இலக்க எண்ணை ஒற்றை இலக்க எண்ணால் வகுக்கத் தெரிந்தது என ஆய்வில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
கிராமப்புற மாணவர்களும் கணிதமும்
மேலே உள்ள ஆய்வு இங்கும் சரியாகப் பொருந்துகிறது. கிராமப்புற மாணவர்கள் விடுமுறையில் கடை வேலைக்குச் செல்வார்கள். அல்லது அப்பாவுடன் காய்கறி விற்கச் செல்வார்கள். தனியாகவும் வியாபாரம் செய்வார்கள். தோட்டத்தில் தண்ணீர் பாயும் நேரம் எவ்வளவு எனச் சரியாகக் கணக்கிடத் தெரிந்திருக்கிறது. வீட்டுக்குத் தேவையான பொருட்கள், ஆடு, கோழி கூட வாங்கி வருவார்கள்.
ஆனால், வகுப்பில் கணிதப் பாடத்தில் தோல்வியடைகின்றனர். கணக்கில் பாஸ் மார்க் எடுத்ததும் பத்தாம் வகுப்புடன் கணிதப் பாடத்தைவிட்டு ஓடுகின்றனர். அல்ஜீப்ரா, அணிக்கோவை, வெக்டர் இயற்கணிதம் போன்றவற்றை நடைமுறை வாழ்வில் எப்படிப் பயன்படுத்துவது?
காகிதத்தில் சூத்திரம் எழுதித் தீர்வு கண்டறிவது மாணவர்களுக்குப் புரியவில்லை. இதற்கு ஆசிரியர்களின் பழைய கற்பித்தல் முறை, கணிதம் காரணமாக வகுப்பில் மாணவர்கள் உடல், மனரீதியான தண்டனை பெறுதல், கனமான பாடப்புத்தகங்கள் (+1, +2 வகுப்பு கணித பாடப்புத்தகங்கள் இரண்டு தொகுதிகள் உள்ளன), நடைமுறையில் பயன்படுத்தாத கணக்குகள், புரியவில்லை என்றாலும் தனியாக டியூசன் செல்ல வசதியற்ற சூழல், மேல்நிலை வகுப்புகளில் போதுமான ஆசிரியர்கள் இல்லாமை, கணித அறிவுக்கு அடித்தளமிடும் தொடக்கப் பள்ளிகளில் இரண்டு ஆசிரியர்கள் மட்டுமே இருப்பது, புதுமையான கற்பித்தல் முறை இல்லாதது போன்ற பல காரணங்களைப் பட்டியலிடலாம்.
மேல்நிலை வகுப்பு பயிலும் பல மாணவர்கள் ஆசிரியர் நடத்தும் பாடம் புரியாமல் யூடியூப் பார்த்துக் கற்றுக்கொள்ளும் நிலையும் இருந்துவருகிறது. பல மாணவர்கள் கணக்கை மனப்பாடம் செய்யும் அவல நிலையும் இருக்கிறது. இத்தகைய காரணங்களால் மாணவர்கள் கணிதம் தேர்வு செய்யப் பிடிக்காமல் ஒதுங்குகின்றனர்.
கணிதம் மீது மாணவர்களுக்கு முதலில் நேர்மறை சிந்தனை உருவாக்குதல், மாணவர் மையக் கற்றல், கணிதக் கருத்துகளைப் புரிந்துகொள்ளும் வகையில் கற்பித்தல், சிக்கல் தீர்க்கும் முறை, நடைமுறை கணிதம், பிற நாடுகளில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளை ஆய்வு செய்தல், டிஜிட்டல் முறை மூலம் கற்பித்தல், தனிப்பட்ட கற்றல் முறைகளை உருவாக்குதல் போன்ற பல முன்னெடுப்புகள் கணிதம்சார் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்க உதவும்.
கணிதமும் பொருளாதாரச் சமத்துவமின்மையும்
கிராமப்புற மாணவர்கள் படிப்பதற்கு முதலில் தேர்வு செய்வது அரசுக் கல்லூரிகள்தான். அங்கே கணிதப் பாடப்பிரிவை நீக்கியது கவலைக்குரிய விசயமாகும். கிராமப்புற மாணவர்களில் பெரும்பான்மையோர் முதல் தலைமுறையைச் சேர்ந்தவர்களாக உள்ளனர். சமூக – பொருளாதார ரீதியாக ஒடுக்கப்பட்ட பிரிவைச் சேர்ந்தவர்களே அதிகம்.
பெரும்பாலும் நிதி, கணக்கியல், இலாபக் கணக்கீடு போன்ற சேவைத்துறைக்குக் கணிதக் கல்வி முன்னுரிமை அளிக்கிறது. இவை பொருளாதாரத்தில் உயர் அடுக்குக்குச் செல்லத் துணைப் புரியும் பாடப்பிரிவுகள். குறிப்பாக, சமூக – பொருளாதாரத்தில் பின்தங்கிய மாணவர்கள் கணிதத்தை முறையாகக் கற்றுக்கொள்ளாமலும், கணிதத்தைக் கைவிடுவதாலும் பொருளாதார முன்னேற்றம் அடைய முடியாமல் போகிறது. சாதாரண வேலைக்குச் செல்லும் கூலித் தொழிலாளர்களாக மாற்றப்படுகின்றனர்.
கடினமான, புரியாத கணிதப் பாடத்திட்டம் விளிம்புநிலை சமூகங்களுக்கு அதிகாரம் அளிக்கக்கூடிய கணித அறிவைத் தடுக்கிறது. அவர்களைக் குறிப்பிடத்தக்க பணிகள், துறைகளில் சேர முடியாமல் கட்டுப்படுத்துவதன் மூலம் பொருளாதாரச் சமத்துவமின்மை ஏற்படுகிறது. கணிதம் படிக்கவில்லை எனில் அறிவியல்சார் பாடப்பிரிவுகள் எதிலும் சேர முடியாது. இது மீண்டும் மீண்டும் உடல் உழைப்பைக் கோரும் வேலைகளுக்கே விளிம்பு நிலை மாணவர்களைத் தள்ளுகிறது.
கணிதத்தை ஒரு கடினமான துறையாகக் காட்டுவதன் மூலம் பொருளாதார – அரசியல் அதிகாரத்தில் விளிம்பு நிலை மாணவர்கள் பங்கேற்க முடியாமல் போகிறது. “மாணவர்களின் கூட்டு முயற்சி, உரையாடல் கல்வி, யதார்த்த வாழ்வியல் உதாரணங்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய விமர்சனப்பூர்வ கற்பித்தல் மூலம் கணிதத்தைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்” என பாவ்லோ பிரெய்ரே குறிப்பிடுகிறார்.
இங்கு பிரெய்ரே குறிப்பிடும் கணிதப் பாடத்திட்டமும், கணிதக் கற்பித்தலும் இருக்கிறதா? சமூக – பொருளாதாரத்தில் பின்தங்கிய மாணவர்கள் உயர்பதவிகள் பெற்று அதிகாரத்தைப் பெறக் கணிதக் கல்வி அவசியம். இதுவே பொருளாதாரச் சமத்துவத்தை உருவாக்க வழிவகுக்கும். கல்வியாளர்கள், கல்வித்துறை, அரசு ஆகியோர் கவனத்தில் கொள்வார்களா?
